Персональна сторінка викладача кафедри філософії НТУУ "КПІ"
Піхоровича Василя Дмитровича
Сучасна наука немислима без математики. А математика, в свою чергу, немислима без формалізації. Власне, в основі самої математики лежить формалізація. Коли ми говоримо про те, що 2+2=4, ми відволікаємося від того, про що йде мова: про два яблука, чи про дві груші. Правда, до числових відношень ми звикли настільки, що часто забуваємо про те, що за ними лежать певні властивості реальних предметів. Інакше кажучи, ми від них абстрагуємося. Формалізація – це і є одна із форм і, в той же час, одним із інструментів абстрагування. Але треба зауважити, що формалізація стосується не безпосередньо предметної області, про яку йдеться, а лише її вираження в теорії, тобто в системі понять. Відповідно формалізуються не просто слова, а структурні відношення, які теорія виявляє в тих чи інших явищах, процесах реального світу. Ці відношення теорія спочатку, на емпіричній стадії, просто вичленяє і описує як сталі ознаки предметів, як закони їх взаємозв’язку і взаємопереходу. Згодом, узагальнюючи емпіричний матеріал, теорія будує певні мисленні моделі процесів і явищ. Саме ці моделі і є предметом наукової формалізації. Але мисленні моделі предметів, як би їх будували засобами тільки природної мови, були б занадто громіздкими, і найголовніше, не могли б слугувати інструментом для побудови інших моделей, оскільки значення тих чи інших понять, прийшлось би обумовлювати кожен раз, коли вони зустрічаються в тексті.
В цьому сенсі формалізація – це процес заміни слів природної мови знаками. Зазвичай говорять про заміну слів математичними символами, але формальними символами можуть бути і звичайні слова, тільки для цього треба попередньо точно обумовити значення, в якому вони будуть вживатися. Власне, до формалізації і вдаються саме для того, щоб уникнути багатозначності, яка притаманна всім словам природної мови.
Але мова – це непросто сума слів. Її багатозначність зумовлюється не тільки багатозначністю слів, але й багатьма іншими факторами, скажімо, наявністю в ній фразеологізмів. Тому практично неможливо досягти однозначності мови шляхом простої заміни слів знаками. Тому, коли говорять про формалізацію, то мова йде про створення нової мови з своїми правилами утворення тверджень (формул) правилами їх перетворення.
Так мову з своїм «алфавітом», системою термінів, правилами утворення та перетворення формул, технічними знаками, називають формалізованою мовою.
В сучасній логіці мова йде про те, що формалізовані мови, це ті мови, в яких логічна форма повністю незалежна від будь-якого предметного змісту. В цьому сенсі треба строго розрізняти логічну правильність міркування і істинність суджень, які входять до його складу.
Наприклад, міркування типу «Всі предмети класу А мають ознаку В; всі предмети класу С належать до класу А; отже, всі предмети класу С мають ознаку В» буде логічно правильним. Хоча побудоване за цією схемою міркування «Всі люди за природою добрі; Гітлер – людина; отже, Гітлер за природою добрий» дасть явно сумнівний висновок.
З іншого боку, явно неправильні міркування можуть давати істинні висновки.
Наприклад, «Деякі люди вміють писати вірші; О. С. Пушкін – людина, тому він умів писати вірші». Звичайно, що цей висновок не слідує із даних засновків, але він від цього не перестає бути абсолютно істинним.
Вся річ у тому, що в результаті неправильних міркувань ми можемо одержувати і істинні висновки, але тільки випадково.
В той же час, за допомогою правильних міркувань за умови, зо засновки будуть істинними, ми завжди будемо одержувати істинні висновки.
Таким чином, формальна логіка, будуючи формалізовану мову, спеціально абстрагується від змісту висловлювань, щоб одержати універсальний інструмент, який би можна було застосовувати для будь-яких предметних областей і одержувати позитивні результати. Єдиною умовою його успішного застосування буде те, що вчені будуть зобов’язані самі слідкувати, щоб змістовні судження, до яких вони будуть застосовувати процедури формалізованої мови, були істинними.
Коротко розглянемо історію формалізації, як вона складалася в європейській науці. Це не означає, що науці країн Сходу формалізація була незнайома, але тільки в Європі цей процес набув завершення і став загальнонауковим. Що стосується і інших наукових традицій, то у них були величезні досягнення в області формалізації, але вони або були забуті, або ввійшли в Європейську науку як її органічні складові. Наприклад, ми всі користуємося арабськими цифрами (кажуть, що насправді араби запозичили їх у індусів), основи алгебри були закладені арабами, але подальший розвиток її пов’язаний з європейською традицією, яка згодом стала світовою. Крім того, нас цікавить не всяка формалізація, а тільки формалізація в логіці.
Основи формалізації були закладені уже Аристотелем.
Формально-логічною теорією називають формалізовану мову, яка відображає ту чи іншу предметну область. ФЛТ складається з трьох основних частин: синтаксису, семантики, прагматики. Синтаксис включає в себе алфавіт ФЛТ, правила утворення формул, та правила їх перетворення. Семантика вивчає співвідношення між знаковою системою та предметною областю, яка в ній відображена. Прагматика досліджує відношення знакової системи і користувача. Отже ФЛТ – це найпростіша логічна модель предмета.